Statistinė analizė
Šiame puslapyje
- Kaip atlikti analizę
- Koreliacinė analizė
- Kryžminė koreliacija
- Standartinis nuokrypis ir aprašomoji statistika
- Tiesinė regresija
- Vektorinė autoregresija (VAR)
- Pagrindinių komponentų analizė (PCA)
- Vienetinės šaknies testai
- Laikotarpių palyginimas
- Rezultatų diagramos
- Rezultatų išsaugojimas ir eksportas
TS 2.11.15. Statistinės analizės atliekamos analizės lango skirtuke Statistinė analizė ir išsaugomos kartu su analize – atvėrus analizę vėliau, jos perskaičiuojamos su naujausiais duomenimis.
Kaip atlikti analizę
- Į analizę įtraukite reikiamas eilutes (prireikus pritaikykite operacijas, pvz., metinius pokyčius).
- Atverkite skirtuką Statistinė analizė, spauskite Nauja statistinė analizė ir pasirinkite analizės rūšį.
- Pasirinkite eilutes (regresijai – pirmiausia priklausomąjį kintamąjį), laikotarpį ir parametrus.
- Paleiskite skaičiavimą. Rezultatai pateikiami diagramomis ir lentelėmis su trumpu paaiškinimu tekstu; mygtukais Diagramos / Lentelės galite rodyti vieną arba abi formas.
- Kai kurios analizės sukuria naujų eilučių (regresijos įvertintos reikšmės ir liekanos, pagrindiniai komponentai, VAR prognozės) – jas galite pridėti prie analizės, pavaizduoti diagramoje ir išsaugoti.
Analizės, kuriose naudojamos kelios eilutės, skaičiuojamos su tais laikotarpiais, kuriais yra visų pasirinktų eilučių reikšmės (bendra imtis), o eilutės turi būti vienodo dažnio. Aprašomajai statistikai ir vienetinės šaknies testams skirtingo dažnio eilutės tinka.
Patarimas. Daugumai ekonominių eilučių būdingas trendas. Tarp dviejų augančių eilučių koreliacija ar regresija beveik visada atrodo „stipri“, net jei tikro ryšio nėra (netikra regresija). Todėl analizuokite pokyčius (pvz.,
yoy,logdiff) arba prieš tai patikrinkite eilučių stacionarumą vienetinės šaknies testais.
Koreliacinė analizė
TS 2.11.15.1. Apskaičiuoja pasirinktų eilučių koreliacijos koeficientų matricą.
- Metodai: Pirsono (tiesinis ryšys; numatytasis), Spirmeno (rangų – monotoninis ryšys, atsparesnis išskirtims), Kendalo (rangų).
- Rezultatai: koreliacijos koeficientai, jų p reikšmės, stebinių skaičius ir (Pirsono koeficientui) 95 % pasikliautinieji intervalai.
- Imtis: bendra visų eilučių imtis (numatytoji) arba poromis – kiekvienai eilučių porai naudojami visi laikotarpiai, kuriais abi turi reikšmes.
Kaip skaityti: koeficientas yra nuo −1 iki 1. Artimas 1 – stiprus teigiamas ryšys, artimas −1 – stiprus neigiamas ryšys, artimas 0 – tiesinio ryšio nėra. p reikšmė, mažesnė nei 0,05, reiškia, kad ryšys statistiškai reikšmingas 5 % reikšmingumo lygmeniu. Koreliacija neįrodo priežastinio ryšio.
Kryžminė koreliacija
TS 2.11.15.1. Rodo, kaip eilutės x reikšmės, paslinktos k laikotarpių, koreliuoja su eilutės y reikšmėmis (k = −K…K). Padeda nustatyti, ar vienas rodiklis pirmauja kitą: jei didžiausia koreliacija gaunama esant teigiamam k, x pokyčiai paprastai pasireiškia anksčiau nei y.
Standartinis nuokrypis ir aprašomoji statistika
TS 2.11.15.2. Kiekvienai pasirinktai eilutei apskaičiuojama: stebinių skaičius, vidurkis, standartinis nuokrypis (imties – dalijant iš n − 1, ir populiacijos – dalijant iš n), minimumas, maksimumas, mediana, asimetrijos ir eksceso koeficientai, pirmasis ir paskutinis laikotarpis.
Kaip skaityti: standartinis nuokrypis parodo, kiek vidutiniškai reikšmės nutolusios nuo vidurkio – kuo jis didesnis, tuo rodiklis labiau svyruoja. Ekonominėms eilutėms paprastai naudojamas imties standartinis nuokrypis. Kintamumą (pvz., infliacijos) skirtingais laikotarpiais patogu palyginti laikotarpių palyginimo analize.
Slankųjį standartinį nuokrypį (pvz., per 12 mėnesių) gausite operacija rolling(s, 12, "std").
Tiesinė regresija
TS 2.11.15.3–2.11.15.4. Mažiausių kvadratų (MKM, angl. OLS) regresija su laisvuoju nariu. Pasirinkus vieną aiškinamąjį kintamąjį, sudaroma paprastoji, kelis – daugianarė tiesinė regresija. Pirmoji pasirinkta eilutė – priklausomasis kintamasis (y), kitos – aiškinamieji (x).
Rezultatai:
| Rodiklis | Kaip skaityti |
|---|---|
| Koeficientai | Kiek vidutiniškai pasikeičia y, x padidėjus vienetu (kitiems nekintant) |
| Standartinė paklaida, t statistika, p reikšmė | Koeficiento tikslumas ir reikšmingumas: p < 0,05 – koeficientas statistiškai reikšmingas |
| Pasikliautinasis intervalas (95 %) | Intervalas, kuriame tikėtina tikroji koeficiento reikšmė |
| R², koreguotas R² | Kokią y kitimo dalį paaiškina modelis (0–1); koreguotas R² atsižvelgia į kintamųjų skaičių |
| F statistika | Ar modelis kaip visuma reikšmingas |
| Durbino ir Watsono statistika | Liekanų autokoreliacija: apie 2 – autokoreliacijos nėra, gerokai mažiau nei 2 – teigiama autokoreliacija |
| AIC, BIC | Informaciniai kriterijai modeliams palyginti – mažesnė reikšmė geresnė |
| Stebinių skaičius | Kiek laikotarpių panaudota |
Papildomos parinktys: laiko trendas, aiškinamųjų kintamųjų ir priklausomojo kintamojo vėliniai, atsparios standartinės paklaidos (HC1 – heteroskedastiškumui, HAC – ir autokoreliacijai).
Įvertintas reikšmes ir liekanas galite pridėti prie analizės kaip eilutes ir pavaizduoti diagramoje – taip patikrinsite, ar modelis gerai atkartoja duomenis ir ar liekanose nėra sistemingų nukrypimų.
Vektorinė autoregresija (VAR)
TS 2.11.15.5. VAR modelyje kiekvienas kintamasis aiškinamas savo ir kitų kintamųjų vėliniais.
- Vėlinių skaičius parenkamas pagal informacinį kriterijų (AIC, BIC, HQIC arba FPE) arba nurodomas rankiniu būdu.
- Rezultatai: kiekvienos lygties koeficientai, modelio stabilumas (visų charakteringųjų šaknų moduliai turi būti mažesni už 1, t. y. šaknys turi būti vienetinio apskritimo viduje – kitaip modelis nestabilus), Grangerio priežastingumo testai (ar vieno kintamojo vėliniai padeda prognozuoti kitą), impulsinio atsako funkcijos (kaip kintamieji reaguoja į vieno kintamojo šoką) lentelės ir prognozės pasirinktam laikotarpių skaičiui.
- Prognozes galite pridėti prie analizės kaip eilutes.
VAR modeliui naudokite stacionarias eilutes (dažniausiai – pokyčius). Stebinių turi būti gerokai daugiau nei vertinamų koeficientų.
Pagrindinių komponentų analizė (PCA)
TS 2.11.15.6. PCA iš kelių tarpusavyje susijusių eilučių išskiria nedidelį skaičių nekoreliuotų pagrindinių komponentų, kurie paaiškina didžiausią bendro kitimo dalį. Eilutės prieš analizę standartizuojamos (vidurkis 0, standartinis nuokrypis 1), todėl skirtingi matavimo vienetai neturi įtakos.
Rezultatai: tikrinės reikšmės, kiekvieno komponento paaiškinta dispersijos dalis ir sukaupta dalis, komponentų svoriai (kiek kiekviena eilutė prisideda prie komponento) ir komponentų laiko eilutės.
Kaip skaityti: paprastai paliekami komponentai, kurių tikrinė reikšmė didesnė už 1, arba tiek komponentų, kiek reikia, kad būtų paaiškinta, pvz., 80–90 % dispersijos. Pirmasis komponentas dažnai atspindi bendrą visų eilučių dinamiką (pvz., bendrą ekonomikos ciklą). Komponento ženklas pasirenkamas laisvai – svarbūs santykiniai svoriai.
Vienetinės šaknies testai
TS 2.11.15.7. Tikrina, ar eilutė stacionari (svyruoja apie pastovų vidurkį ar trendą), ar turi vienetinę šaknį (šokai turi ilgalaikį poveikį, eilutė „klaidžioja“).
| Testas | Nulinė hipotezė | Išvada, kai p < 0,05 |
|---|---|---|
| ADF (išplėstinis Dickey ir Fullerio) | Yra vienetinė šaknis | Eilutė stacionari |
| KPSS | Eilutė stacionari | Eilutė nestacionari |
| Phillipso ir Perrono (PP) | Yra vienetinė šaknis | Eilutė stacionari |
Specifikacija: c – su konstanta (numatytoji), ct – su konstanta ir trendu, n – be jų. ADF testo vėlinių skaičius pagal numatytuosius nustatymus parenkamas pagal AIC. Testuoti galima eilutės lygį arba iš karto pirmąjį ar antrąjį skirtumą.
Rezultatai: testo statistika, p reikšmė, kritinės reikšmės (1 %, 5 %, 10 %) ir išvada tekstu.
Kaip skaityti: patikimiausia išvada, kai testai sutaria (pvz., ADF atmeta vienetinę šaknį, o KPSS neatmeta stacionarumo). Jei lygis nestacionarus, o pokyčiai stacionarūs, eilutė yra pirmos eilės integruota, I(1) – tokiai eilutei analizuokite pokyčius.
Laikotarpių palyginimas
TS 2.11.5. Tos pačios eilutės dviem ar daugiau jūsų pasirinktų laikotarpių (pvz., 2008–2012 ir 2020–2024 m.) greta pateikiami stebinių skaičius, vidurkis, standartinis nuokrypis, minimumas, maksimumas ir vidutinis augimo tempas. Tai padeda palyginti, pvz., skirtingų krizių ar ekonomikos ciklo fazių gilumą ir trukmę. Grafiškai laikotarpius galite palyginti operacijomis.
Rezultatų diagramos
Kiekvienas statistinės analizės rezultatas pateikiamas ir lentelėmis, ir diagramomis:
| Analizė | Diagramos |
|---|---|
| Koreliacinė analizė | koreliacijos matricos spalvinė diagrama (šilumos žemėlapis); koeficientų pagal laiko eilučių poras stulpeliai |
| Kryžminė koreliacija | koeficientų pagal poslinkį stulpeliai su ±95 % riba |
| Aprašomoji statistika | standartinio nuokrypio pagal laiko eilutes stulpeliai; slankiojo standartinio nuokrypio linijos |
| Regresija | faktinės ir įvertintos reikšmės; liekanos |
| VAR | impulso atsakai (po vieną diagramą kiekvienam šokui, su 95 % ribomis); prognozės paklaidų dispersijos dekompozicija (sudėtiniai stulpeliai); prognozės su 95 % intervalais |
| PCA | paaiškinta dispersija pagal komponentus; komponentų svoriai; komponentų laiko eilutės |
| Vienetinės šaknies testai | tikrinama laiko eilutė su testų išvada; testų statistikos, palygintos su 1 %, 5 % ir 10 % kritinėmis reikšmėmis |
| Laikotarpių palyginimas | laikotarpiai, sulygiuoti nuo jų pradžios; vidurkis, mediana, mažiausia ir didžiausia reikšmės pagal laikotarpius; vidutinis augimas pagal laikotarpius |
Kai laiko eilučių pavadinimų didelė dalis sutampa (pvz., tas pats rodiklis kelioms šalims), diagramose rodoma tik besiskirianti pavadinimo dalis, o bendroji dalis nurodoma po diagramos pavadinimu.
Rezultatų išsaugojimas ir eksportas
Statistinės analizės išsaugomos kartu su analize. Rezultatų lenteles galite kopijuoti, atsisiųsti ir atspausdinti. Meniu Naudoti → Įtraukti į pateiktį / Įtraukti į ataskaitą rezultatas (jo diagramos ir lentelės) įtraukiamas į pateiktį ar ataskaitą; kaskart atvėrus pateiktį ar ataskaitą jis perskaičiuojamas su naujausiais duomenimis. Atsisiuntimai: analizė – XLSX (visos rezultatų lentelės ir diagramos kaip redaguojamos „Excel“ diagramos), PPTX ir DOCX; ataskaitos – DOCX, XLSX ir PDF; pateiktys – PPTX, XLSX ir PDF.